1.3. Representación y Solución simbólica o algebraica

1.3.1. Intervalo de validez.

Un intervalo de valido es espacio geométrico por el que una función tiene valores como xi si para f(x) existe un valor real en xi entonces xi pertenece al intervalo real.

La expresión analítica tiene un solo intervalo de validez; es su dominio. 

El intervalo de validez también conocido como intervalo de definición, intervalo de existencia o dominio de la solución.

1.3.2. Modelo Matemático (Regla de Correspondencia).

Un modelo matemático es una descripción, en lenguaje matemático, de un objeto que existe en un universo no-matemático. Estamos familiarizados con las previsiones del tiempo, las cuales se basan en un modelo matemático meteorológico; así como con los pronósticos económicos, basados éstos en un modelo matemático referente a economía. La mayoría de las aplicaciones de cálculo (por ejemplo, problemas de máximos y mínimos) implican modelos matemáticos. En términos generales, en todo modelo matemático se puede determinar 3 fases:

• Construcción del modelo. Transformación del objeto no-matemático en lenguaje matemático.

• Análisis del modelo. Estudio del modelo matemático.

• Interpretación del análisis matemático. Aplicación de los resultados del estudio matemático al objeto inicial no-matemático.

El éxito o fracaso de estos modelos es un reflejo de la precisión con que dicho modelo matemático representa al objeto inicial y no de la exactitud con que las matemáticas analizan el modelo.

Ejemplos definición del intervalo de validez y el modelo matemático